Predict
כתבו מה לדעתכם יודפס.
מעבדת Python · שיעור 1
וקטורים ב-NumPy הדברים החשובים והמלכודות
בכל תחנה: מנבאים את הפלט, חושפים אותו, מסבירים את המלכודת ומתקנים.
Math vector
→
NumPy array
01
כלל העבודה
לא להריץ מיד.
Run
חשפו את הפלט והשוו.
Explain
הסבירו את ההבדל בין Python למתמטיקה.
02
10 תחנות עבודה
מן הבסיס ועד מלכודות חשובות.
Lab 01
List לעומת NumPy
לפני הרצה: מה יודפס?
Pythonpredict → reveal → explain
x = [1, 2, 3] print(2 * x)
[1, 2, 3, 1, 2, 3]
למה?
ברשימה, הכפל חוזר על הרשימה. במערך NumPy הוא כפל בסקלר.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
x = np.array([1, 2, 3]) print(2 * x) # [2 4 6]
Lab 02
אינדקסים ו-slicing
לפני הרצה: מה יודפס?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([10, 20, 30, 40, 50]) print(x[-1]) print(x[1:4])
50
[20 30 40]
למה?
האינדקס השלילי בוחר מן הסוף; הגבול הימני של slice אינו נכלל.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
# Mathematical x_{2:4} corresponds to Python x[1:4]Lab 03
Aliasing לעומת copy
לפני הרצה: מה יהיה x?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([1, 2, 3]) y = x y[0] = 99 print(x)
[99 2 3]
למה?
x ו-y מצביעים לאותו מערך.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
y = x.copy() # independent array
Lab 04
Scalar, list, array
לפני הרצה: האם אלה אותו סוג?
Pythonpredict → reveal → explain
a = 5 b = [5] c = np.array([5]) print(type(a)) print(len(b)) print(c.shape)
למה?
סקלר, רשימה באורך 1 ומערך באורך 1 אינם אותו אובייקט.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
# 1-vector in mathematics is often identified with a scalar, # but code keeps them distinct.
Lab 05
Stacking נכון
לפני הרצה: איזו פקודה יוצרת וקטור שטוח?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([1, 2]) y = np.array([10, 20, 30]) print(np.concatenate([x, y]))
[ 1 2 10 20 30]
למה?
רשימה [x,y] היא רשימה של שני מערכים, לא וקטור שטוח.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
z = np.concatenate([x, y])
Lab 06
Broadcasting
לפני הרצה: מה ההבדל בין שתי השורות?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([1, 2, 3]) print(5 * x) print(5 + x)
[ 5 10 15]
[6 7 8]
למה?
הראשונה היא כפל בסקלר; השנייה מוסיפה אותו סקלר לכל איבר.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
# NumPy broadcasts the scalar across the vector.
Lab 07
Elementwise מול dot product
לפני הרצה: מה סוג התוצאה בכל שורה?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([2, 3, 4]) y = np.array([5, 0, -1]) print(x * y) print(x @ y)
[10 0 -4]
6
למה?
* מחזיר וקטור של מכפלות; @ מחבר אותן ומחזיר סקלר.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
np.dot(x, y) # same scalar result
Lab 08
מסכות ו-NNZ
לפני הרצה: כמה איברים חיוביים וכמה לא-אפסיים?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([0, -2, 0, 5, 7, 0]) print((x > 0).sum()) print(np.count_nonzero(x))
2
3
למה?
מסכה בוליאנית מאפשרת לספור תנאי; NNZ סופר כל איבר שאינו אפס.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
positive = x[x > 0]
Lab 09
וקטור הפרשים
לפני הרצה: מה מחזיר הקוד?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([10, 13, 12, 20, 25]) d = x[1:] - x[:-1] print(d)
[ 3 -1 8 5]
למה?
שני slices מוזזים באותו אורך נותנים הפרשים עוקבים.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
# Equivalent to mathematical x_{2:n} - x_{1:n-1}Lab 10
השוואת מערכים
לפני הרצה: מה מחזירה כל בדיקה?
Pythonpredict → reveal → explain
x = np.array([1, 2, 3]) y = np.array([1, 2, 3]) print(x == y) print(np.array_equal(x, y))
[ True True True]
True
למה?
== ב-NumPy פועל איבר-איבר; array_equal מחזיר ערך בוליאני אחד.
הגרסה הנכונה / ההרחבה
# For approximate floating-point equality: np.allclose(x, y)
03
מפת המלכודות
לשמור ליד המחשב.
ברשימה מתקבלת חזרה, לא כפל מתמטי.
האיבר המתמטי הראשון נמצא באינדקס 0.
ב-x[a:b] האינדקס b אינו נכלל.
y=x אינו יוצר עותק.
הראשון איבר-איבר; השני מכפלה פנימית.
מחזיר מערך בוליאני, לא ערך אחד.
במתמטיקה לעיתים מזהים; בקוד לא.
לפני פעולה בדקו שהממדים מתאימים.
04
Take-home message
המעבר מווקטור מתמטי לקוד דורש בדיקת טיפוס, shape ואופרטור.
לפני כל פעולה
בדקו type, shape והאם נדרש וקטור או סקלר.
אחרי כל פעולה
בדקו פלט קטן ביד לפני עבודה עם נתונים גדולים.